Да, можете. В соответствии со статьей 250 Трудового кодекса при предоставлении обучающимся без отрыва от производства в образовательных учреждениях ежегодных отпусков, работодатель обязан, по желанию обучающихся, приурочивать эти отпуска ко времени экзаменов и лабораторно-экзаменационных сессий. Положения данной статьи конкретизированы в других статьях Трудового кодекса.

По общим правилам статьи 143 Трудового кодекса ежегодный трудовой отпуск за первый рабочий год предоставляется по истечении 6 месяцев работы. Однако, согласно части третьей данной статьи, до истечения шести месяцев отпуск по желанию работника предоставляется обучающимся без отрыва от производства в общеобразовательных школах, высших и средних специальных, профессиональных учебных заведениях, институтах и на курсах повышения квалификации, подготовки и переподготовки кадров. Трудовой отпуск по их желанию должен быть приурочен ко времени сдачи экзаменов, зачетов, выполнения дипломных, курсовых, лабораторных и других учебных работ.

Согласно статье 144 Трудового кодекса, очередность предоставления ежегодных отпусков определяется графиком, утверждаемым до начала календарного года работодателем по согласованию с профсоюзным комитетом или иным представительным органом работников. Однако вам, как лицу, обучающемуся без отрыва от производства в университете, отпуск по вашему желанию должен предоставляться в летнее или другое удобное для вас время.